（一） 鴿巢原理

鴿巢原理的簡單形式，鴿巢原理的加強形式，Ramsey問題與Ramsey數，Ramsey數的推廣

（二）基本計數問題

加法原則與乘法原則，排列與組合，多重集合的排列與組合，二項式系數，集合的分劃與第二類Stirling數，正整數的分拆，分配問題。

（三）容斥原理

容斥原理，容斥原理的就用，Mobius反演及可重復的圓排列。

（四）遞推關系

遞推關系的建立，常系數線性齊次遞推關系的求解，常系數線性非齊次遞推關系的求解，用迭代歸納法求解遞推關系，Fibonacci數和Catalan數。

（五）生成函數

形式冪級數，生成函數的性質，用生成函數求解遞推關系，生成函數在組合計數中的應用。