第一章 波動(dòng)方程

第一節(jié) 方程的導(dǎo)出、定解條件；第二節(jié) 達(dá)朗貝爾公式、波的傳播；第三節(jié) 初邊值問(wèn)題的分離變量法；第四節(jié) 高維波動(dòng)方程的柯西問(wèn)題；第五節(jié) 波的傳導(dǎo)與衰減；第六節(jié) 能量不等式、波動(dòng)方程解的唯一性和穩(wěn)定性

第二章 熱傳導(dǎo)方程

第一節(jié) 熱傳導(dǎo)方程及其定解問(wèn)題的導(dǎo)出；第二節(jié) 初邊值問(wèn)題的分離變量法；第三節(jié) 柯西問(wèn)題；第四節(jié) 極值原理、定解問(wèn)題解的唯一性和穩(wěn)定性

第三章 調(diào)和方程

第一節(jié) 建立方程、定解條件；第二節(jié) 格林公式及其應(yīng)用；第三節(jié) 格林函數(shù)；第四節(jié) 強(qiáng)極值原理、第二邊值問(wèn)題解的唯一性

第四章 二階線性偏微分方程的分類與總結(jié)

第一節(jié) 二階線性方程的分類；第二節(jié) 二階線性方程的特征理論；第三節(jié) 三類方程的比較

第五章 積分論

第一節(jié) 引言 1.一階偏微分方程組的例子 2.一階方程組與高階方程的關(guān)系；第二節(jié) 兩個(gè)自變量領(lǐng)子的一階線性偏微分方程的特征理論；第三節(jié) 兩個(gè)自變量的線性雙曲型方程組的柯西問(wèn)題；第四節(jié) 兩個(gè)自變量的線性雙曲型方程組的其它定解問(wèn)題；第五節(jié) 二級(jí)數(shù)解法