大綱
課程大綱
第一章 預(yù)備知識
(1)理解概率空間、隨機(jī)變量及其分布的概念;(2)理解隨機(jī)變量的數(shù)字特征、特征函數(shù)和母函數(shù)的概念,并掌握它們的計算方法; (3)了解n維正態(tài)分布的概念; (4)理解條件期望的概念。
第二章 隨機(jī)過程的概念與基本類型
(1)理解隨機(jī)過程的基本概念; (2)掌握隨機(jī)過程的分布律和數(shù)字特征的計算方法; (3)了解復(fù)隨機(jī)過程、正交過程、獨立增量過程、高斯過程、布朗過程和平穩(wěn)過程的概念。
第三章 泊松過程
(1)理解泊松過程的概念; (2)了解泊松過程的一些簡單例子; (3)掌握泊松過程的基本性質(zhì); (4)了解非齊次泊松過程的概念、基本性質(zhì)和一些簡單例子; (5)了解復(fù)合泊松過程的概念和基本性質(zhì); (6)了解JM模型。
第四章 馬爾可夫鏈
(1)理解馬爾可夫鏈及其轉(zhuǎn)移概率的概念; (2)掌握馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類與狀態(tài)空間的分解
第五章 連續(xù)時間的馬爾可夫鏈
(1)理解連續(xù)時間的馬爾可夫鏈的概念,掌握其基本性質(zhì); (2)了解科爾莫戈洛夫微分方程; (3)了解生滅過程的概念及其一些簡單例子; (4)掌握布朗運動的基本性質(zhì)、最大值變量及反正弦律; (5)了解布朗運動的變化; (6)初步掌握布朗運動的向后與向前擴(kuò)散方程。
參考教材
國內(nèi)經(jīng)典教材

隨機(jī)過程及其應(yīng)用,陸大金、張顥
陸大金

概率論與數(shù)理統(tǒng)計
盛驟

隨機(jī)過程
劉次華